我能对邻居提起诉讼吗？

我20多天前和邻居发生冲突，当时我胳膊肘被打肿了（但没骨折），当时以为过几天就消肿了。没想到现在还肿着呢。我要求对方掏钱陪我去医院。他反说是我近几天自己弄的，与他无关。我咨询过，我这个肯定不够警察刑事立案了，我只能通过民事诉讼要他赔钱给我。

当时因为某些原因，我们没有找警察来处理，当时他也没陪我去医院检查。现在我能向法院告他吗？法院能否受理吗？我向法院告他时，还需要提供什么材料？
另外，如果有邻居愿意为我提供证言是否对我有帮助？

补充提问：
我在冲突发生后，没有马上去医院检查，现在的检查结果（过了将近20天左右，才去医院检查，轻微伤，所以没法让警方刑拘他）能作为有效证据吗？

现在只有一个邻居（他正好和对方关系很差）愿意提供证言，其他人都不愿意参合（以过去好些天了，记不太清为借口）。这一份证言和现在的检查结果（冲突发生20天后）作为起诉证据够吗？

另外，如果起诉索赔时，我可以要求他在那几方面赔偿我？我该如何证明我身上的伤是邻居的行为造成的（因为是轻微伤，冲突后20天内我没去医院检查）？