财产分配

一对夫妻结婚二十多年了，但现在夫出现出轨表现！妻子想离婚，现有房产一个，但这房产是夫的干妈赠与的，这名干妈后半身是这两夫妻共同赡养的百年归老后赠与给这两夫妻，但两夫妻在赠与合同公证的时候只写上了夫的名字，以为都是共同财产！并未写上妻子的名字。那现在离婚财产如何分配？这个房产算夫的个人财产吗？
如果妻子诉讼或协议离婚可以有这个房产的权利吗？
补充提问：
那如果在离婚协议上写明财产分配这个房产是双方共同接受赠与的，丈夫也在协议人上签名的话是不是代表默认丈夫当时是认可是对夫妻双方的赠与呢？