试用期被任意罚款并俱绝支付法定节假日工资

我是在天津的一家的私企上班，2009年9月27日入职，11月11日离职。公司未签署任何合同和协议，没有保险，单休，在发放10月份工资时拒绝支付十一期间4天法定节假日工资。
并且，在11月11日和11月12日，以客户资料不明为理由扣50元，以为同事打卡为由扣270元，以上罚款未在公司守则中注明，完全为老板私自定制。
我现在手里没有任何可以证明的材料，想问一下各位律师，在此情况下，可以申请仲裁吗？会胜诉吗？
补充提问：
谢谢魏律师的解答，我还有个问题，我9月底入职，公司规定3个月的试用期，到离职并未转正。公司10月份工资20号才会发放，老板在做工资表时并未计入十一法定节假日工资，罚款也是他单方面写了罚款单。老板说关于工资发放和罚款按公司规章办事，入职时曾要我们签字，但相关条例规定的很模糊，是否就具有法律效力呢？

我十月初就提出辞职，老板留下我做交接，曾经来过2个人都走了，最后一天让我交接还罚款，并且在职期间，多次言语辱骂，不知法律是否有相关的保护规定？

公司曾经转账发放9月4天的工资，可不可以当做在哪公司工作过的证明？

期待您的解答