再婚房产如何继承？

一］女方（离异）与男方（丧偶）2001年10月登记结婚，2004年男方拥有现居住房屋的产权证，此前该房一直为男方财产，2000年因参加单位房改把房子过户到他人名下，实际其间的费用一直由男方提供。2004年重新获得了房屋的产权并持有房产证为男方名下。
二］女方有一女儿（14岁到男方家），男方有两个女儿（2001年前都已结婚）．
三］2009年9月男方去世．
四］财产情况：男方只有两处房产无其他，一处是2004年拥有房屋产权证的，另一处是单位的自建房无产权证．
五］问题：1\如何辨别此房产是婚前财产还是婚后财产？2\如何继承遗产？3\女方是否有居住的权利？
六］信息来自内蒙古包头市
补充提问：
2004年房产和单位自建房产现面临拆迁，如何分配该财产？