企业这样做合法吗？

我是一家私人企业的员工，最近我们部门发布了一项规定，并有公司总经理签字同意执行。规定大致是这样的，员工在一周内有违反公司或部门规定的，除原考核规定的经济处罚外，部门还要对所有违反规定的员工每星期举行一次制度学习培训。学完以后违规员工需对违反的相应规定具体条项抄写十遍，不抄写或不参加培训的原处罚加倍。请问这样的规定合法吗？学习培训是利用下班时间的，我们可以拒绝这样的培训和处罚吗？
补充提问：
企业制定这样的规定违法吗？（指的是违规员工需对违反的相应规定具体条项抄写十遍，不抄写或不参加培训的原处罚加倍）