遗产与房产证

律师，您好！
我外公外婆有一套房子，是单位分的房子，现在还没办房产证。我母亲和外公是同一个单位的，由于母亲长年患有精神病，我的父亲在我十五岁时去世了，为了便于照顾母亲，外公外婆一直与母亲同住，当时单位分房的时候也是两个户头只分了一套房子。现在外公已去世，房子由外婆及我母亲居住。而我外婆有六个儿女，其他五个子女均有自己的房产，且其他几个子女均想要分得一份房产。我现在在打工，没有自己的房产。请问，房产应不应该留给母亲？另外，办理房产证时，需要如何办理？