公司不同我再签劳动合同，我怎样争取我的权益？

我是2002年3月进现在公司，自2008年新劳动法实施以来，自2008年始到2009年现在已签了2次固定劳动合同，但到2009年12月31日合同到期，然后人事部通知说因部门人员太多，从2010年1月1日始不用再上班也不再续签合同，即使员工要求再签劳动合同也不能签，并且只赔偿只从2008年开始算一年一个月共2个月工资，我要求公司从2002年3月开始算一年一个月赔偿共8个月赔偿，公司解释说新劳动法没这样规定。请问律师，象这种情况我没违反公司任何条律的情形下，我怎能样争取从2002年开始一年一个月的赔偿？