我想咨询一下法律老师

我是一名司机，在一家私营搬家公司开车，以前每天都是坐公交车上下班。最近新来了两个员工，也在我家附近住，所以老板同意把车开回来，为了拉着那两个员工，方便上下班。前几天晚上下班，我还是照常拉着两个员工回来，因为我第二天休班，我就把钥匙给了那两个员工，告诉他们我明天休息。我说明天你们早上上班把钥匙给那个新来的司机（新来4天）他拉着你们去上班，晚上下班把钥匙拿回来在交给我。他们说∶好。第二天早上那两个员工给我打电话说车不见了，问是不是我开走了，我说没有。然后我就下楼了，看见车不见了。我打了好几个人的电话问他们是不是把车开走了，他门都说没开（他们是有这车钥匙的人）我这才知道车丢了，然后我就报警了。“我在本单位没有签订劳动合同”



我想咨询一下法律老师，现在老板让我陪车，我是否应该陪？如果赔偿，应该赔多少？