农用土地承包权可继承吗？

我父母承包了几十亩村子里的农用地，父亲签的承包合同，还有近20年合同到期，但目前父母年纪大了、身体不好；
问题：
1、如父亲不在了，母亲能受法律保护继续履行合同吗？
2、如父母都不在了，我能受法律继续履行合同吗？如不能，为什么？子女想要继续履行合同，有什么好的办法？请您指教。
注：父母（农户口） 我（非农）
十分感谢！麻烦您了！
补充提问：
设想：我、母亲与父亲就剩余期限签订一份转包合同，那我是否有承包权了，为减少日后麻烦转包合同是否需要公正一下，更有法律效力（原合同没写不可转包）。谢谢各位指教！