强占他人房屋 请求法律帮助

家长里短，说来话长，不知道是民事纠纷，还是产权纠纷
我爱人和婆婆15年前来到日本，而后更改了国籍，公公由于身体不好又语言不通而长时间住在中国，为了他能在中国生活的好，2001年为公公买了一套20万的房子，是公公的名字，为了让他不寂寞和有人照顾，就同意和奶奶还有弟弟一家3口同住.但户口只有公公.
2009年公公患有癌症，接他来日本治疗，为了避免本人去世后办理房产的不便，大家商量去领事馆申请了公证，把房子改成我的名字<因为婆婆和爱人是日本籍,怕以后出卖的时候麻烦>,后来公公去世后,为奶奶,就一直让他们住着,今年5月份奶奶也去世了,我们就让他们腾房,可他们却说买房子的时候他们也添了5 万块钱,而且现在增值了,还要多还,可这么大的事我婆婆和爱人都不知道,也没有凭据,再说当时我们不差钱啊,而且我公公在世时他女儿上学缺钱也从来没提过,我们很迷惑,他说有证人,可那些证人不是听他说的,就是只知其一不知其二的.
我婆婆坚持不给，说他们和我公公一起住一分房费都没要还占很多便宜，现在还想要钱，非常生气。我爱人的意思是都是一家人，就把5万还给他吧。
可现在他就是赖着不走，我们很困惑，我想问问这样的事怎样通过法律的手段解决，如果诉讼会赢吗？需要多少费用和时间？
真心请求帮助，有时对于不讲道理的人，不知如何是好。