我该不该赔偿这笔费用

律师您好，我是一名在浙江加州国际纳米技术研究院（委托浙大管理、独立运行机构）工作的人员，今年4月底部门为我支付了1300元培训费用，之后5月中旬我就提出了辞职。

我们没有事先约定说万一辞职要归还培训费，合同中也没有任何这方面的条款。

在我提辞职4天后，部门用我的名义向财务借款，正好是培训费1300元。

现在我办理离职手续，财务那边一定要我把钱还了才能调档案。

请问，我该不该赔偿呢？
领导的做法和财务的做法，是不是有不妥？