骑车斑马线上被私家车撞了

我爸爸骑自行车在杭州的斑马线上被私家车撞了，经医院拍片出来说有1断脊柱变形，但是现在肇事者一定要说没碰到我爸爸，
1，我现在是否需要跟肇事者去交警大队办理交通事故认定书，
2，如果现在不去办理，会不会影响后面的索赔问题，
3，后续应该怎么跟肇事者索赔，请专家帮忙解答，谢谢！
补充提问：
办理了事故认定，肇事者是否可以把肇事车马上提走，后续问题会不会找不到人负责？
事故认定书的办理有没时间限制的？对于我们受害者一方是快点办理好，还是等我爸爸出院了再去办理比较好？
请专家帮忙解答，谢谢！