老房子租房纠纷问题

一套黄浦区的石库门老房子，有使用权证。之前以我父亲的名义将这套老房子租了，后来父亲过世了，我作为女儿，已将使用权证上的名字改为我的了。现在我要求我爸之前借的那个房客搬离这套老房，可是对方赖着不走，说是一定要借到拆迁。我看了下我爸当时和他签的租房合同，合同上有些道：“双方约定，如有一方要终止合同，必须提前一个月通知到对方，否则要付一个月的违约金（除政府动迁等原因）”，我对于这句话的理解是，一般情况下如果要中止合同，必须提前一个月通知到对方就可以了。如果是政府动迁原因，则不需要提前通知，可以马上要求其搬离的。
对于这位房客，素质比较底下，我和家人实在不想借给他了。我该怎么做。
另外，我想请问，我爸之前和他签的合同，那我现在是新房东，这份之前的合同还有效吗？我是否可以忽略这份合同，直接叫之前房客搬离呢？我有这个权利吗？
正确的办法，我应该怎么做？请大家给我点建议。
补充提问：
对了，我爸之前签的租房合同上，没有写具体的租房时间。