继子女在其母亲死后，未对其继父尽赡养义务，有权分财产吗

你好，我父母离异后我的父亲和另一个女人，也就是我的继母结婚了，我的继母有一个儿子，（我和那个儿子当时都已满18周岁，具有行事能力）十年前我的继母去世了，至此以后我我继母的儿子再未对我的父亲有任何形式的赡养，我父亲的房子现在要卖掉了，那个继子有权分得一部分的财产吗？
前提是：这套房子是我父亲和继母在婚姻期间买入的。

我想知道，(1)要是我父亲和继母在婚姻阶段，也就是我继母在世时，其儿子未对二老有赡养行为，那么他还能有继承的权利吗？（2）如果那个儿子在我父亲和继母的婚姻阶段有对二老有赡养行为，可以继承这套房子的部分继承权吗？

问题比较复杂，请各位律师帮我仔细点解答吧，非常感谢！
补充提问：
那如果像继子这样未在尽赡养义务的，我们可以追求其法律责任吗？