未公证的房屋赠与协议，在赠与人去世后有效吗？

您好！父亲有一子一女，房屋名义上归父亲所有，但购房和装修是由儿子付款，且父亲一直与儿子生活。父亲在世期间曾写下一份协议将房子赠与儿子，并由一位邻居见证签字，但该协议未公证。现在父亲年迈去世，过户时这份协议有效吗？还需要女儿签字同意吗？（女儿曾口头表示不会与儿子争房子，但该女儿不愿书面签字，所以担心过户时女儿改口了怎么办）。
补充提问：
因一方已经去世，过户时还需要对赠与协议进行公证吗，如果需要，怎么公证？过户时还需要女儿签字放弃吗？十分感谢您的帮助与解答！