国营企业开除员工没有上级主管部门署名和公章算不算已被开除

国营企业职工触犯哪规定才可以被开除，开除当中需要哪些主管部门审核审批，没有上级主管部门署名和公章算不算已被开除？
补充提问：
因国营企业当时生产量低，一段时间都处理于没生产状态，恢复生产状态时一部份人都没有得到工作安排。企业单位以不正当的理由给予职工除名，没有经过工会讨论，没有通知当事人的情况下，自行到当地劳动局申请除名大部份人，当地劳动局没有调查就给予盖章确认除名。除名后当事人也没有得到过企业的遣散费。请问这样的除名是合法的吗？