无固定期合同

我跟着一个老板工作已有十年了, 其间不是在一家公司工作, 而是先后在三家公司工作过!现在在第三家公司第二次要签合同时我要求签无固定期合同，　可人事经理不同意，说我没有在一家公司做满十年！　
　　我想问一下我有没有资格签无固定期合同！　
　　我的证据是：　１、我的工资条上的入职时间是到第一家公司的时间！　
　　　　　　　　　２、我的考勤卡上的工号是到第二家公司的时间！　
　　　　　　　　　３、公司规定在本公司十年以上就可以有十天公休，我元月后就可以休十天了！　
　　　　　　　　　４、这三家公司的名称中都有相同的公司产品品牌名！　
　　　　　　例如：　第一家叫：上海大美装饰材料有限公司！ 第二家叫上海美丽木业 第三家叫： 上海新美丽木业
第三家叫：